L’importance de l’analyse par éléments finis en ingénierie

Analyse par éléments finis (FEA) est devenu un outil indispensable en ingénierie, permettant aux professionnels de prédire comment les produits se comporteront sous des forces réelles, des vibrations, de la chaleur et d'autres effets physiques. Cependant, la puissance de calcul requise pour réaliser des simulations complexes a toujours été un facteur limitant. Entrez dans le cloud calcul haute performance (HPC), changer le paysage en fournissant évolutiveDes capacités informatiques clés en main et rentables. 

Ce blog explore la relation synergique entre FEA et CHP en nuage, explorant comment ce jumelage propulse les industries dans une nouvelle ère d’innovation et d’efficacité.

Comprendre l'analyse par éléments finis

L'analyse par éléments finis (FEA) est une technique informatique sophistiquée permettant de prédire et d'analyser le comportement physique des structures et des systèmes dans diverses conditions. Cela commence par définir la géométrie du solide dans son état non chargé et par considérer d'autres facteurs tels que les champs de contraintes initiales, les constantes élastiques, les coefficients de dilatation thermique et la répartition des forces du corps. Les conditions aux limites spécifient des déplacements ou des tractions sur la frontière du solide.

Le principe de base utilisé dans la FEA est le principe du travail virtuel, qui permet de calculer les déplacements, les déformations et les contraintes sous une forme intégrale, en remplaçant les dérivées des équations aux dérivées partielles d'équilibre par une intégrale équivalente. Cette approche est adaptable aux problèmes dynamiques, à d’autres lois contrainte-déformation et aux changements de forme importants. Essentiellement, le principe du travail virtuel stipule que le travail effectué par les forces externes sur un déplacement virtuel est égal au travail effectué par les contraintes internes sur une déformation virtuelle. Ce principe simplifie le problème complexe de l’équilibre sous une forme plus gérable, le rendant plus facile à résoudre numériquement. De plus, il fournit un cadre robuste pour gérer divers types de chargements et de conditions aux limites dans FEA.

Pour mettre en œuvre la FEA, le champ de déplacement est discrétisé, ce qui signifie qu'il est calculé en un ensemble de points discrets (nœuds) dans le solide. Le champ de déplacement en tout point du solide est ensuite interpolé entre ces valeurs nodales. Cette approche nécessite un choix minutieux du schéma d'interpolation. Par exemple, l'interpolation linéaire peut être utilisée entre les nœuds d'un élément à 2 nœuds et l'interpolation quadratique pour un élément à 3 nœuds.

La méthode des éléments finis consiste à substituer ces champs interpolés dans l'équation de travail virtuel. Cela conduit à la formation d’une matrice de rigidité et d’un vecteur de force, qui sont des composants fondamentaux de la FEA. La matrice de rigidité est fonction des propriétés élastiques du solide, de sa géométrie, ainsi que des fonctions d'interpolation et des positions nodales. Le processus de FEA implique la définition de matrices de rigidité des éléments et de matrices de forces des éléments pour chaque élément, en fonction de leur géométrie, de leurs fonctions d'interpolation et des propriétés des matériaux. Ces matrices d'éléments individuels sont ensuite additionnées pour former la matrice de rigidité globale. Enfin, des techniques d'intégration numérique, telles que la formule de quadrature, calculent les intégrales pour chaque matrice de rigidité d'élément. Cette étape consiste à cartographier le domaine d'intégration et à calculer les dérivées de la fonction de forme dans la matrice de rigidité des éléments. En savoir plus sur Analyse des éléments finis de solidmechanics.org

Solutions commerciales d'analyse par éléments finis et solutions open source

L'histoire des logiciels FEA a commencé dans les années 1940 avec le développement de méthodes de calcul des structures d'avions. Elle a évolué dans les années 1960 avec la création de NASTRAN par la NASA, une étape importante qui a rendu la FEA plus accessible. Depuis lors, les outils FEA commerciaux et open source ont proliféré, grâce aux progrès de la puissance de calcul et à une compréhension croissante des matériaux et phénomènes complexes. 

L'essor des logiciels FEA open source est largement dû à leur rentabilité et à la communauté croissante d'utilisateurs et de développeurs qui contribuent à son amélioration. À mesure que les ressources informatiques deviennent plus accessibles et que le besoin de tester des concepts avec des simulations augmente, les ingénieurs et les chercheurs se tournent vers des options open source qui leur permettent d'exécuter un nombre massif de simulations sans frais de licence. Cette tendance est encore renforcée par le partage de connaissances et de solutions au sein de la communauté, favorisant l'innovation et rendant les capacités de simulation avancées plus accessibles à un public plus large.

Rescale propose une bibliothèque de différents software qui est déjà intégré aux derniers fournisseurs de cloud. Par exemple, Abaqus est un logiciel FEA populaire pour l'analyse par éléments finis hautement non linéaires, comme la déformation des matériaux souples et déformables comme les joints. Ansys Mechanical est très populaire pour les dynamiques linéaires comme les turbines vibrantes, tandis qu'Ansys Ls Dyna est populaire pour les événements dynamiques à grande vitesse comme les crash tests de voitures. D'autres simulations connexes incluent MSC Adams, un logiciel de dynamique multi-corps pouvant fonctionner en combinaison avec FEA pour calculer le mouvement d'objets tels que des voitures, des trains et des avions. Par exemple, le MSC Adams peut être utilisé pour prédire les possibilités de manipulation et de retournement selon différents scénarios de conduite.

Nouveaux développements en FEA : FEM-NN hybride (méthode des éléments finis – réseau de neurones)

Hybride FEM-NN (Méthode des éléments finis – Réseau neuronal) représentent une approche de pointe en physique computationnelle, fusionnant la robustesse de la FEM traditionnelle avec les capacités d'apprentissage adaptatif de les réseaux de neurones (NN). En combinant la modélisation structurée et basée sur la physique du FEM avec les capacités adaptatives et basées sur les données des réseaux de neurones, ces modèles hybrides peuvent offrir une précision, une efficacité et une généralisation améliorées sur des domaines complexes. Cela les rend particulièrement utiles pour résoudre des problèmes pour lesquels les méthodes traditionnelles nécessitent beaucoup de calculs ou lorsque la physique sous-jacente est partiellement inconnue ou difficile à modéliser.

Cette méthodologie implique l'intégration des NN dans le cadre FEM pour améliorer la modélisation et la prédiction de systèmes complexes régis par des équations aux dérivées partielles (PDE). Il permet la formation de réseaux de neurones tout en respectant les contraintes des PDE, conduisant à des solutions plus précises et efficaces aux problèmes stationnaires et transitoires. Les modèles hybrides FEM-NN sont particulièrement efficaces pour récupérer les coefficients et les opérateurs PDE manquants à partir des observations, démontrant leur potentiel dans diverses applications complexes, notamment les systèmes dynamiques et non linéaires. Pour en savoir plus sur un aperçu des réseaux de neurones et du potentiel de Physique de l'IA, consultez notre autre blog ici.

Accélérez l'analyse par éléments finis avec Cloud HPC

Cloud HPC fournit des ressources informatiques évolutives à la demande, parfaitement adaptées aux charges de travail lourdes telles que FEA. Étant donné que la FEA nécessite la résolution de grandes matrices d’équations, elle peut représenter une lourde charge de travail, ce qui signifie qu’elle peut bénéficier du traitement parallèle des matrices. Il offre un changement significatif par rapport au système traditionnel sur site Solutions HPC, éliminant ainsi le besoin d'investissements massifs en capital dans les infrastructures et réduisant le temps d'achat et de configuration du matériel. HPC cloud plates-formes comme Rescale offrent des environnements sur mesure pour les applications FEA, garantissant des performances et une efficacité optimales.

Scalabilité et flexibilité

Contrairement à l'infrastructure sur site, le Cloud HPC est intrinsèquement élastique, ce qui signifie qu'il peut évoluer en fonction de l'évolution des besoins. Cette élasticité permet aux organisations de souscrire à davantage de puissance de calcul selon leurs besoins, garantissant ainsi une utilisation complète sans les contraintes de capacité plafonnée. Cette évolutivité est cruciale pour des opérations rentables, garantissant que les organisations ne paient que pour les ressources dont elles ont besoin lorsqu'elles en ont besoin.

Performance améliorée

Grâce à l'accès à des processeurs de pointe et à des réseaux à haut débit, les tâches FEA sur Cloud HPC sont réalisées plus rapidement, ce qui entraîne des itérations de conception plus rapides et une réduction des délais de commercialisation. La possibilité d’exécuter plusieurs simulations en parallèle accélère encore le processus de R&D.

Environnement collaboratif et sécurisé

Les plateformes cloud facilitent collaboration entre les équipes distribuées en fournissant un accès centralisé aux données et aux outils. Des mesures de sécurité avancées protègent les données sensibles, ce qui est crucial pour les secteurs soumis à des exigences de conformité strictes.

Défis et considérations pour les analystes d’éléments finis et les responsables de l’ingénierie

Gestion des données

La majorité des organisations qui utilisent la FEA pour la simulation sont confrontées à des défis importants pour maintenir une connexion cohérente entre leurs données d'ingénierie et les activités qui l'ont généré. Cette déconnexion rend les données aussi utiles que la mémoire du créateur, ce qui entraîne des risques et des inefficacités substantiels si ces connaissances sont perdues, par exemple en raison du roulement du personnel. Les équipes interfonctionnelles rencontrent des difficultés à obtenir une vue complète des efforts produits, entravées par un stockage de données fragmenté et cloisonné et un manque de contexte partagé. L’utilisation de différents outils de simulation au sein des équipes complique encore davantage le partage et l’alignement des données.

En outre, de nombreuses activités de R&D s’avèrent redondantes ou inutiles, consommant des ressources précieuses sans contribuer de manière significative à l’innovation. Cette inefficacité est largement attribuée à des décisions de produits opaques, où la justification des choix de conception n'est pas documentée ou n'est pas claire pour les autres équipes. À mesure que l’évolution vers des conceptions et des prises de décisions générées par l’IA s’accélère, le besoin de données traçables et de haute qualité pour garantir l’exactitude des modèles d’IA devient primordial.​ Ces défis soulignent la nécessité d’une approche plus intégrée et stratégique Gestion des métadonnées en R&D, capable de prendre en charge les processus de développement rapides et innovants requis dans les environnements d'ingénierie modernes.

Intégration de l'analyse par éléments finis avec les flux de travail existants

L'intégration du calcul haute performance (HPC) basé sur le cloud avec les flux de travail d'analyse par éléments finis (FEA) existants peut être transparente avec la bonne approche. En tirant parti du Cloud HPC, les organisations peuvent améliorer leurs processus existants sans interruption significative. Les plates-formes Cloud HPC sont conçues pour s'intégrer aux logiciels FEA populaires, garantissant ainsi la compatibilité et la facilité d'utilisation. Les ingénieurs peuvent continuer à utiliser leurs outils familiers tout en bénéficiant de la puissance de calcul et de l’évolutivité supplémentaires du cloud. Cette intégration augmente non seulement la productivité, mais permet également des simulations plus complexes qui n'étaient auparavant pas réalisables en raison de limitations matérielles.

La gestion des coûts

La gestion des coûts est une considération essentielle lors de l’adoption du cloud HPC pour FEA. Si les solutions cloud peuvent permettre de réaliser des économies significatives en éliminant le besoin de dépenses d'investissement importantes en matériel, elles introduisent également des coûts variables en fonction de l'utilisation. Les organisations doivent mettre en œuvre des stratégies efficaces de gestion des coûts pour maximiser les avantages. Cela inclut l’optimisation de l’utilisation des ressources, l’exploitation des instances ponctuelles et l’utilisation des remises des fournisseurs de cloud. De plus, l'utilisation d'outils de gestion cloud pour surveiller et contrôler les dépenses peut contribuer à garantir que l'utilisation du HPC cloud reste dans les limites du budget, fournissant ainsi une compréhension claire du rapport coût-bénéfice de la FEA basée sur le cloud.

Gestion des applications 

La gestion des applications sur la plateforme Rescale est conçue pour rationaliser le déploiement et la supervision d'applications d'ingénierie et scientifiques complexes dans le cloud. Avec Rescale, les utilisateurs peuvent intégrer et optimiser de manière transparente des applications pour les environnements de calcul haute performance (HPC), garantissant ainsi des performances efficaces entre différents fournisseurs de cloud. La plateforme prend en charge une large gamme de logiciels, des packages commerciaux aux outils open source, et propose des mises à jour automatisées et un contrôle de version robuste pour maintenir les applications à jour et sécurisées. De plus, Rescale facilite une analyse comparative complète pour évaluer et optimiser les performances des applications, permettant aux utilisateurs de sélectionner les meilleures configurations pour leurs charges de travail. La gestion des licences est également simplifiée, permettant le suivi et l'attribution des licences logicielles pour garantir la conformité et la rentabilité. Grâce à l'interface intuitive de Rescale et à ses puissantes capacités d'orchestration, les utilisateurs peuvent facilement gérer la mise à l'échelle, la surveillance et l'allocation des ressources, permettant ainsi aux ingénieurs et aux scientifiques de se concentrer sur l'innovation plutôt que sur la gestion de l'infrastructure. En tirant parti de ces fonctionnalités, les organisations peuvent accélérer leurs efforts de R&D, réduire les délais de mise sur le marché et atteindre une plus grande efficacité informatique.

Applications réelles de l'analyse par éléments finis

Aérospatiale et défense

Dans un secteur où la sécurité et la précision sont primordiales, FEA sur Cloud HPC permet aux ingénieurs de simuler et d'analyser des composants et des systèmes complexes, des moteurs d'avion aux structures entières d'avions, conduisant à des conceptions plus sûres et plus efficaces. Découvrez comment Exosonic révolutionne le voyage supersonique.

Automobile

Les constructeurs automobiles utilisent FEA et Cloud HPC pour simuler les crash tests, l'aérodynamique et les performances du moteur. Cela réduit le besoin de prototypes physiques, ce qui permet d'économiser du temps et de l'argent, et conduit à des véhicules offrant de meilleures performances et caractéristiques de sécurité. Découvrez comment Rescale aide un fabricant mondial de pièces automobiles à devenir plus agile et plus compétitif..

Energie

Pour les sources d'énergie renouvelables telles que les éoliennes, FEA aide à optimiser les conceptions pour une efficacité et une durabilité maximales. L'évolutivité de Cloud HPC permet de simuler diverses conditions environnementales pour garantir la fiabilité et les performances. Découvrez comment NOV se lance dans le cloud HPC pour libérer la productivité de l'ingénierie et gérer la croissance.

Conclusion

L'intégration de l'analyse par éléments finis avec le calcul haute performance dans le cloud ouvre la voie à une nouvelle ère d'ingénierie et de conception. L'évolutivité, la vitesse et la rentabilité du Cloud HPC en font un partenaire idéal pour les tâches de calcul intensives de FEA. À mesure que les industries continuent d’adopter cette puissante combinaison, nous nous attendons à voir des conceptions plus innovantes, une mise sur le marché plus rapide et une utilisation efficace des ressources. L'avenir de l'ingénierie est là, et il est alimenté par la synergie entre FEA et Cloud HPC.