클라우드 기반 고성능 컴퓨팅을 통한 유한요소해석

공학에서 유한요소해석의 중요성

유한요소해석 (이하 FEA)은 엔지니어링에서 없어서는 안될 도구가 되었으며, 전문가들은 FEA를 통해 실제의 힘, 진동, 열 및 기타 물리적 효과 하에서 제품이 어떤 성능을 보일지 예측할 수 있습니다. 그러나 복잡한 시뮬레이션을 수행하는 데 필요한 계산 능력은 이러한 예측에 오랜 제약 조건이었습니다. 이러한 상황에서 고성능 컴퓨팅 (HPC)의 등장과 함께 환경에 큰 변화가 찾아왔고, 확장성과 함께 턴키 방식을 갖춘 비용 효율적인 계산 성능을 확보할 수 있게 되었습니다. 

이번 블로그에서는 FEA와 클라우드 HPC 간의 시너지 관계에 대해 자세히 짚어보고, 이 둘의 융합이 어떻게 오늘날의 산업을 혁신과 효율성의 새로운 시대로 이끌게 될지 살펴봅니다.

유한요소해석의 이해

FEA는 다양한 조건에서 구조물과 시스템의 물리적 거동을 예측하고 해석하기 위한 정교한 계산 기법입니다. FEA의 계산은 하중이 없는 상태에서 고체의 형상을 정의하고 초기 응력장, 탄성 상수, 열팽창 계수 및 물체력 분포와 같은 기타 요소를 고려하는 것부터 시작합니다. 고체 경계의 변위 또는 견인력은 경계 조건에 따라 결정됩니다.

FEA에 쓰이는 핵심 원리는 가상일(virtual work)의 원리로서, 변위와 변형률 및 응력을 적분 형태로 계산해 평형 편미분 방정식의 미분을 등가 적분으로 대체합니다. 이러한 접근 방식은 동적 문제, 기타 응력-변형 법칙 및 중요한 형상 변화에 적용할 수 있습니다. 본질적으로 가상일의 원리는 '가상 변위에 대해 외부 힘이 한 일'과 '가상 변형에 대해 내부 응력이 한 일'이 일치한다는 것입니다. 이 원리는 복잡한 평형 문제를 보다 관리하기 쉬운 형태로 단순화함으로써 수치적으로 쉽게 풀 수 있게 해줍니다. 또한 FEA에서 다양한 유형의 하중 및 경계 조건을 처리하기 위한 강력한 프레임워크를 제공합니다.

FEA를 구현하기 위해 변위 필드는 이산화된, 즉 고체 내의 이산점(노드) 집합에서 계산됩니다. 그런 다음 고체 내부 임의 지점의 변위 필드가 이러한 노드 값 사이에서 보간됩니다. 이러한 접근에서는 보간 방식을 신중히 선택해야 합니다. 예를 들면 노드가 2개인 요소의 노드 사이에는 선형 보간을 사용하고, 노드가 3개인 요소에는 이차 보간을 사용할 수 있습니다.

유한요소법은 이러한 보간된 필드를 가상일 방정식에 대입하는 과정을 거칩니다. 이를 통해 강성 행렬(stiffness matrix)과 힘 벡터(force vector)가 형성되며, 이는 FEA의 기본 구성요소입니다. 강성 행렬은 고체의 탄성 특성, 지오메트리, 보간 함수 및 노드 위치의 함수입니다. FEA의 실행 과정에는 형상, 보간 함수 및 재료 속성을 기반으로 각 요소에 대한 요소 강성 행렬과 요소 힘 행렬을 정의하는 작업이 포함됩니다. 그런 다음 각각의 요소 행렬들을 합산해 전체 강성 행렬을 형성하고, 마지막으로 구적 공식(quadrature formula)과 같은 수치 적분 기법을 사용해 각 요소 강성 행렬에 대한 적분을 계산합니다. 이 단계에는 적분 영역을 매핑하고 요소 강성 행렬의 형상 함수 미분(도함수)을 계산하는 작업이 포함됩니다. 보다 자세한 내용은 solidmechanics.org의 유한요소해석 페이지를 확인하세요.

상용 유한요소해석 솔루션 VS. 오픈 소스 솔루션

FEA 소프트웨어의 역사는 1940년대 들어 항공기 구조 계산 방법의 연구와 함께 시작되었습니다. 이후 1960년대 NASA가 NASTRAN 개발에 성공하면서 한 단계 진화하였고, FEA의 접근성을 높이는 데 중요한 이정표가 되었습니다. 그 뒤를 이어 컴퓨팅 성능의 발전과 복잡한 재료 및 현상에 대한 이해가 높아짐에 따라 상업용 및 오픈 소스 FEA 도구들의 수도 크게 증가했습니다. 

오픈 소스 FEA 소프트웨어의 부상은 주로 비용 효율성과 개선에 기여하는 사용자 및 개발자 커뮤니티의 성장에 힘입은 바가 큽니다. 컴퓨팅 자원에 대한 접근성이 높아지고 시뮬레이션을 통한 개념 테스트의 필요성이 커지면서, 엔지니어와 연구자들은 라이선스 비용 없이 대량의 시뮬레이션을 실행할 수 있는 오픈 소스 옵션을 선택하고 있습니다. 이러한 흐름은 커뮤니티 내에서 지식과 솔루션의 공유를 통해 더욱 큰 힘을 받고 있으며, 그 결과 혁신을 촉진하고 보다 많은 사람들이 고급 시뮬레이션 기능에 더 쉽게 접근할 수 있게 되었습니다.

Rescale은 최신 클라우드 공급사와 이미 통합된 다양한 소프트웨어 라이브러리를 제공합니다. 일례로 Abaqus는 씰처럼 부드러운 변형이 가능한 재료의 변형과 같은 고도의 비선형 유한요소해석에 매우 많이 쓰이는 FEA 소프트웨어 패키지입니다. Ansys Mechanical은 진동 터빈과 같은 선형 동역학에 널리 사용되며, Ansys Ls Dyna는 자동차 충돌 테스트와 같은 고속 동적 이벤트에 널리 사용됩니다. 그 밖의 관련 시뮬레이션으로는 자동차, 기차, 항공기 등 물체의 움직임을 계산하기 위해 FEA와 함께 사용할 수 있는 다물체 동역학 소프트웨어인 MSC Adams가 있습니다. 다양한 주행 시나리오에서 핸들링 및 전복 가능성 예측은 MSC Adams가 쓰이는 좋은 예시 중 하나입니다.

유한요소해석의 새로운 발전: 하이브리드 FEM-NN(유한요소법 신경망)

하이브리드 FEM-NN (유한요소법 신경망) 모델은 계산 물리학의 최첨단 접근 방식으로서, 기존 유한요소법(FEM)의 뛰어난 성능과 신경망 (NN)의 적응형 학습 기능을 결합합니다. 이러한 하이브리드 모델은 FEM의 구조화된 물리 기반 모델링과 신경망의 적응형 데이터 기반 기능을 결합하여 복잡한 영역에서 향상된 정확도, 효율성 및 일반화를 제공할 수 있습니다. 따라서 기존 방식이 지나치게 계산 집약적이거나, 기저가 되는 물리학의 일부를 알 수 없거나, 모델링하기 어려운 문제를 해결해야 할 때 특히 유용합니다.

이 방법에는 부분 미분 방정식(PDE)이 지배하는 복잡한 시스템의 모델링과 예측을 향상시키기 위해 신경망을 FEM 프레임워크에 통합하는 과정이 수반됩니다. 이를 통해 PDE에 의한 제약을 지키면서 신경망을 훈련할 수 있으므로 정적 및 일시적 문제 모두에 대해 보다 정확하고 효율적인 솔루션을 얻을 수 있습니다. 하이브리드 FEM-NN 모델은 관측으로부터 계수 및 누락된 PDE 연산자를 복구하는 데 특히 효과적이며, 동적 및 비선형 시스템을 포함한 다양한 복잡한 애플리케이션에서 그 잠재력을 입증하고 있습니다. 신경망에 관한 개관 및 AI Physics의 잠재력에 대한 자세한 내용은 여기에 있는 이전 블로그의 글을 참조하세요.

클라우드 HPC 기반의 유한요소해석 가속화

클라우드 HPC는 FEA처럼 과도한 워크로드에 이상적인 온디맨드 확장형 컴퓨팅 리소스를 제공합니다. FEA는 대규모 방정식 행렬을 풀어야 하는 과정에 작업량이 많을 수 있으므로, 행렬의 병렬 처리를 통해 이점을 얻을 수 있습니다. 이는 기존의 온프레미스 HPC 솔루션과는 확연히 다른 방식으로 인프라에 대규모 자본을 투자할 필요가 없으며, 하드웨어 조달 및 설정 시간을 단축할 수 있습니다. Rescale과 같은 클라우드 HPC 플랫폼은 FEA 애플리케이션을 위한 맞춤형 환경 제공으로 최적의 성능과 효율성을 보장합니다.

확장성 및 유연성

온프레미스 인프라와 달리 클라우드 HPC는 본질적인 탄력성이 있기 때문에 필요에 따라 스케일을 맞출 수 있습니다. 또한 탄력성 덕분에 필요에 따라 더 많은 컴퓨팅 성능을 구독하고 용량 상한의 제약 없이 최대한 활용할 수 있습니다. 이러한 확장성은 비용 효율적 운영을 위해 매우 중요하며, 필요할 때 필요한 리소스에 대해서만 조직이 비용을 지불하도록 보장합니다.

향상된 성능

최첨단 프로세서와 고속 네트워크에 대한 접근을 통해 클라우드 HPC를 기반으로 FEA 작업을 더 빠르게 완료하면 설계 반복을 단축하고 시장 출시 시간을 단축할 수 있습니다. 또한 여러 개의 시뮬레이션을 병렬 실행할 수 있기 때문에 R&D 프로세스를 더욱 가속화할 수 있습니다.

협업 및 보안 환경

클라우드 플랫폼은 데이터와 도구에 대한 중앙 집중형 액세스를 제공함으로써 분산된 팀 간의 협업을 촉진합니다. 고급 보안 조치들을 통해 민감한 데이터를 보호할 수 있으며, 이는 엄격한 규정 준수 요건을 가진 업계에 매우 중요합니다.

유한요소해석 전문가와 엔지니어링 관리자를 위한 과제 및 고려사항

데이터 관리

시뮬레이션에 FEA를 사용하는 대부분의 조직에서는 엔지니어링 데이터 및 그 데이터들을 생성한 활동 간의 일관된 연결성 유지에 많은 어려움을 겪고 있습니다. 이러한 단절로 인해 데이터는 원 생성자가 기억하는 것 이상의 가치를 갖기 어렵게 되며, 직원의 이직 등으로 지식이 손실되면 상당한 위험과 비효율을 초래할 수 있습니다. 여러 부서로 구성된 팀은 파편화되고 데이터 스토리지의 사일로화와 컨텍스트 공유의 부족으로 인해 제품 노력에 대한 종합적 시각을 확보하는 데 어려움을 겪습니다. 게다가 팀마다 서로 다른 시뮬레이션 도구를 사용하면 데이터 공유와 조정은 더욱 복잡해집니다.

또한 많은 R&D 활동이 중복이거나 불필요한 것으로 밝혀져, 혁신에 유의미한 기여를 하지 못한 채 귀중한 자원만 소모하고 있습니다. 이러한 비효율성은 주로 설계 선택의 근거가 문서화되어 있지 않거나 다른 팀에게 불분명한 상태에서 비롯된, 불투명한 제품 결정에 기인합니다. AI를 통한 설계와 의사 결정이 가속화됨에 따라 AI 모델의 정확성을 보장하기 위한 고품질의 추적 가능한 데이터의 필요성은 무엇보다 중요해지고 있습니다. 이러한 과제는 최신 엔지니어링 환경에 필요한 신속하고 혁신적인 개발 프로세스를 지원할 R&D 메타데이터 관리에 대한 보다 통합적이고 전략적인 접근 방식의 필요성을 더욱 부각시키고 있습니다.

유한요소해석과 기존 워크플로우의 통합

올바른 접근 방식을 사용하면 클라우드 기반 고성능 컴퓨팅(HPC)을 기존의 FEA 워크플로우와 원활하게 통합할 수 있습니다. 클라우드 HPC를 활용하면 심각한 중단 없이 기존 프로세스를 향상할 수 있습니다. 클라우드 HPC 플랫폼은 널리 사용되는 FEA 소프트웨어와 통합되도록 설계되어 호환성과 사용 편의성을 보장합니다. 엔지니어는 클라우드로 추가 확보한 컴퓨팅 성능과 확장성의 이점을 누림과 동시에 익숙한 도구를 계속 사용할 수 있습니다. 이러한 통합은 생산성을 향상시킬 뿐만 아니라, 종전에는 하드웨어 제한으로 인해 불가능했던 더욱 복잡한 시뮬레이션의 구현도 지원합니다.

비용 관리

비용 관리는 FEA 목적의 클라우드 HPC 도입에 중요한 고려 사항 중 하나입니다. 클라우드 솔루션은 하드웨어에 대한 큰 규모의 자본 지출이 불필요해 상당한 비용 절감 효과를 볼 수 있지만, 사용량에 따른 변동 비용은 발생합니다. 따라서 이점을 극대화하려면 효과적인 비용 관리 전략을 구현해야 합니다. 여기에는 리소스 사용 최적화, 스팟 인스턴스 활용, 클라우드 공급사 할인 혜택 활용 등이 포함됩니다. 또한 클라우드 관리 도구를 사용해 지출을 모니터링하고 제어하면 클라우드 HPC 사용량을 예산 범위 내로 유지하며 클라우드 기반 FEA의 비용 대비 편익을 명확히 파악할 수 있습니다.

애플리케이션 관리 

Rescale 플랫폼의 애플리케이션 관리는 클라우드에서 복잡한 엔지니어링 및 과학 애플리케이션의 배포와 감독을 간소화하도록 설계되었습니다. 사용자는 Rescale을 통해 고성능 컴퓨팅 환경을 위해 애플리케이션을 원활하게 통합하고 최적화하여 다양한 클라우드 공급사에 걸친 효율적 성능을 보장할 수 있습니다. Rescale 플랫폼은 상용 패키지부터 오픈 소스 도구까지 다양한 소프트웨어를 지원하며, 업데이트 자동화와 강력한 버전 제어 기능을 제공하여 애플리케이션을 최신 상태로 안전하게 유지합니다. 또한 Rescale에서는 애플리케이션 성능을 평가하고 최적화하기 위한 포괄적인 벤치마킹이 용이하므로 사용자가 워크로드에 가장 적합한 구성을 선택하도록 지원합니다. 라이선스 관리도 간소화되어 소프트웨어 라이선스를 추적하고 할당하여 규정 준수와 비용 효율성을 보장할 수 있습니다. Rescale의 직관적인 인터페이스와 강력한 오케스트레이션 기능을 통해 확장, 모니터링, 리소스 할당을 손쉽게 관리할 수 있으므로, 엔지니어와 과학자는 인프라 관리가 아닌 혁신에 집중할 수 있습니다. 이러한 기능을 활용하면 조직의 R&D 노력을 가속화하고 시장 출시 기간을 단축하며, 컴퓨팅 효율성을 높일 수 있습니다.

유한요소해석의 실제 응용

항공우주 및 방위산업

안전과 정밀성이 무엇보다 중요한 항공우주 및 방위산업 분야의 엔지니어들은 클라우드 HPC 기반의 FEA를 통해 제트 엔진부터 전체 항공기 구조에 이르기까지 복잡한 구성 요소와 시스템을 시뮬레이션하고 해석하며 보다 안전하고 효율적인 설계를 할 수 있습니다. 초음속 여행을 혁신하고 있는 Exosonic의 사례를 확인해보세요.

자동차

완성차 제조사들은 충돌 테스트, 공기 역학, 엔진 성능의 시뮬레이션에 FEA와 클라우드 HPC를 사용합니다. 이를 통해 실물 프로토타입의 필요성을 줄여 시간과 비용을 절약하고, 더 나은 성능과 안전 기능을 갖춘 차량을 개발할 수 있습니다. Rescale 솔루션 도입으로 민첩성과 경쟁력 강화에 나선 글로벌 자동차 부품 제조업체의 사례를 확인해보세요.

에너지

풍력 터빈과 같은 재생 에너지원에 있어 FEA는 효율성과 내구성을 극대화할 설계 최적화에 도움을 줍니다. 클라우드 HPC의 확장성을 바탕으로 다양한 환경 조건을 시뮬레이션하고 안정성과 성능을 보장할 수 있게 됩니다. 적극적인 클라우드 HPC 도입으로 엔지니어링 생산성을 높이고 성장을 관리하는 NOV의 사례를 확인해보세요.

맺음말

유한요소해석과 클라우드 HPC의 통합은 엔지니어링 및 설계의 새로운 시대를 열고 있습니다. 클라우드 HPC의 확장성과 속도 및 비용 효율성은 계산 집약적인 FEA 작업에 매우 이상적인 파트너입니다. 둘의 강력한 조합을 활용하려는 산업 분야들이 점점 늘어남에 따라 더욱 혁신적인 설계, 빠른 시장 출시, 효율적인 리소스 사용도 가능해질 것으로 예상합니다. 엔지니어링의 미래는 이미 우리 앞에서 FEA와 클라우드 HPC의 시너지를 통해 실현되고 있습니다.