예측의 미래 예측

ball_v1
작성자: Clayton Grow, PE, 회계 엔지니어
컨버전트사이언스(주)
멜 브룩스와 운동의 역설
            “우리는 할 수 있습니다멈추지 마세요. 그것너무 위험해요; 우리먼저 속도를 줄여야 해요!"
                        -Mel Brooks 영화에서 Sandurz 대령은 Spaceballs (1987)
이것은 멜 브룩스의 스크류볼/공상과학 스푸핑 영화에서 제가 가장 좋아하는 대사 중 하나입니다. 하지만 오랫동안 나는 그 이유를 깨닫지 못했습니다. 그러다가 철학 입문 강좌에서 제노의 “이분법적 역설”에 대해 이야기했습니다. 기본적으로 A 지점에서 B 지점으로 이동하려면 먼저 해당 지점의 반쪽 방향으로 이동해야 한다고 나와 있습니다. 하지만 그곳으로 1/2 방향으로 이동하려면 먼저 해당 지점의 1/2 방향으로 이동해야 합니다. 하지만 1/4을 이동하려면 먼저 1/4을 이동해야 합니다. 환원 광고 터무니없는.
이 멍청한 선은 이분법 역설과 비슷하다는 생각이 들었습니다. 멈추려면 1/2 속도로 속도를 줄여야 합니다. 하지만 그렇게 하기 전에 3/4단, 7/8단, 15/16단으로 속도를 줄여야 합니다. 아마도 멜 브룩스는 철학적 난제에 관심을 끌기 위해 이 대사를 의도한 것이 아니었을 것입니다. 역설, 부조리, 유머 사이의 관계에 대해 내 마음을 열었습니다.
 아킬레스와 거북이, 그리고 역설의 해결책
그렇다면 움직임은 환상인가? 물론 이러한 가능성은 나에게 당혹스러웠기 때문에 나는 이 문제에 대한 다른 사람들의 의견을 조사했습니다. 내가 가장 좋아하는 설명은 예상치 못한 곳에서 나왔다: 유명한 동화책 작가의 에세이 이상한 나라의 앨리스. 루이스 캐롤은 자신의 에세이 "거북이 아킬레스에게 말한 것"(이분법 역설의 가까운 결과인 Zeno의 "아킬레스와 거북이" 역설에 기초함)의 처음 몇 줄에서 실용적인 해결책을 소개합니다.
아킬레스는 거북이를 따라잡았고, 그 등 뒤에 편안하게 앉았습니다.
“그럼 우리 경주 코스가 끝까지 다 왔나요?” 거북이가 말했습니다. “무한한 거리의 연속으로 이루어져 있는데도요? 나는 그 일이 이루어질 수 없다는 것을 어떤 현명한 사람이나 다른 사람이 증명했다고 생각했습니까?"
“그럴 수 있어요.” 아킬레스가 말했다. "그건 다됐다! 솔비투르 앰불란도. "
솔비투르 앰불란도 는 "걸음으로써 해결된다"로 느슨하게 번역된 라틴어 문구입니다. 이 문구의 일반적인 사용법은 "실제 실험을 통해 문제가 해결됩니다."입니다.
즉, 먼저 통과해야 하는 더 작은 거리가 무한히 많다는 것을 알 때 A 지점에서 B 지점으로 어떻게 이동할 수 있습니까? 간단합니다… 그냥 걷기 시작하세요.
해결의 역설 
솔비투르 앰불란도 하지만 입증된 것보다 수행하기가 더 쉽습니다. B 지점이 어느 방향에 있는지 모른다면 어떻게 될까요? 우리의 첫걸음이 너무 멀다면 어떡하지? B 지점이 움직이는 표적이라면 어떻게 될까요?
상황이 빨리 끈적해집니다. 

해결의 역설에 대한 해결: 예측 
동일한 개념이 전산유체역학에도 적용됩니다. 우리는 시뮬레이션이 솔루션, 더 정확하게는 정교한 솔루션 시스템을 향해 나아가기를 원합니다. 우리는 각 시간 단계에서 도메인의 다양한 위치에서 속도, 압력, 온도, 종 농도 등을 알아야 합니다.
이 정교한 시스템 내에서 이러한 각 솔루션을 달성하기 위한 첫 번째 단계는 무엇입니까? 우리는 확실히 무작위 방향으로 걷기 시작할 수는 없습니다. 하지만 우리도 가만히 있을 수는 없습니다. 그래서 우리는 견적부터 시작합니다. 
조건 예측: PISO 알고리즘 
각 시간 단계의 각 조건을 체계적으로 해결하기 위해 융합과학의 혁신적인 CONVERGETM CFD 솔버는 PISO 알고리즘이라는 알고리즘을 사용합니다. P레티 I흥미로운 S과학적 O작동. (그러나 진지하게 PISO 알고리즘에 대해 더 알고 싶다면 RI Issa의 흥미진진하고 자주 인용되는 기사 "Solution of the Implicitly Discretised Fluid Flow Equations by Operator-Splitting"의 사본을 선택하십시오. 전산 물리학 저널, 62권, 1986.)
지나치게 단순화할 위험이 있지만 PISO 알고리즘을 다음과 같이 생각할 수 있습니다. 지도를 보고 하이킹을 시작한 다음 랜드마크의 위치에 따라 걸어야 할 방향을 선택합니다. 조금 걷다가 주변 랜드마크를 다시 확인합니다. 랜드마크가 지도에서 예상한 위치와 일치하지 않으면 지도에서 자신이 알고 있는 위치를 기준으로 코스를 변경하고 목적지에 도착할 때까지 반복합니다.
PISO 루프는 운동량 방정식을 풀기 위해 "예측자" 단계를 수행하는 데 사용되는 사용자 정의 초기 조건으로 시작합니다. 그런 다음 알고리즘은 "수정기" 단계를 수행하는 데 사용하는 압력 방정식을 도출하고 해결한 다음 이 "수정"을 운동량 방정식에 적용합니다. 예측하고 수정하고 반복하세요.
해상도 예측: 적응형 메시 개선
과도 시뮬레이션에 독특하게 유용하게 만드는 CONVERGE의 기능은 AMR(Adaptive Mesh Refinement) 기술입니다. 이 기술은 PISO 알고리즘과 유사한 개념을 사용합니다. AMR은 기존 조건의 필드를 살펴보고 하위 격자 규모의 크기를 추정합니다.
이 하위 격자 규모 규모 추정치는 본질적으로 이러한 조건에서 기울기에 대한 교육받은 추측입니다. 그래디언트가 사용자가 지정한 "하위 그리드 스케일" 값보다 높을 때마다 AMR은 그래디언트가 충분히 작아질 때까지 또는 사용자가 정의한 최대 셀 수에 도달할 때까지 개선을 추가합니다. 사용자 메싱 없이 자동으로 예측, 개선, 반복 가능!
플래퍼-1

예측의 미래
CFD가 시작된 이래 컴퓨터에는 답을 예측하는 작업이 할당되었습니다. 그러나 많은 CFD 사용자는 정확한 답을 얻기 위해 필요한 메시 개선을 예측하는 작업에 부담을 느끼고 있습니다. 이는 지루하고 실망스러운 과정이 될 수 있습니다.
고성능 계산 리소스의 가용성, 경제성 및 효율성이 향상됨에 따라 자동 적응 메시를 사용하여 복잡한 흐름 현상을 예측하는 것은 분명히 CFD의 현재이자 미래입니다. CONVERGE의 자동 데카르트 컷 셀 메싱과 완전히 결합된 적응형 메시 세분화를 통해 이 메시 세분화 작업은 마침내 컴퓨터에 맡겨졌습니다. 더 이상 복잡한 흐름이 있을 수 있다고 생각되는 영역에서 메시를 예측하고 수동으로 다듬을 필요가 없습니다. CONVERGE의 AMR은 런타임에 메시를 자동으로 개선하고 조정하여 이 복잡한 흐름을 포착합니다.
이제 내부 클러스터 유무에 관계없이 모든 CFD 사용자가 고성능 계산 리소스를 사용할 수 있습니다. 클라우드에서 CONVERGE 사용TM Rescale 클라우드 컴퓨팅 서비스에서 예측의 미래는 클라우드에 있습니다.
클라우드로의 융합TM Rescale 서버에서 예측의 힘을 활용해보세요!
계정을 만들고 클라우드에서 CONVERGE 실행을 시작하세요.TM 리스케일에서.

비슷한 게시물