유체-구조 상호작용을 이용한 유연한 동맥의 혈류 수치 시뮬레이션

혈관
배경
오늘날 과학 및 공학 분야의 많은 시뮬레이션 작업에서 정확도 요구 사항이 증가함에 따라 두 가지 이상의 물리적 효과를 고려해야 하는 경우가 점점 더 많아지고 있습니다. 모델링 및 계산 문제와 관련하여 가장 중요하고 이러한 다중 물리학 문제 중 가장 어려운 문제는 유체 구조 상호 작용(FSI), 즉 일부 이동 가능하거나 변형 가능한 탄성 구조와 내부 또는 주변 유체 흐름의 상호 작용입니다. FSI 발생의 다양성은 항공기 날개와 터빈 블레이드의 펄럭임부터 동맥의 혈류까지 다양합니다. 이러한 진동 상호 작용의 영향을 무시한 결과는 특히 피로에 취약한 구조에서 재앙적일 수 있습니다.
분석 설명
시연을 돕기 위해 리스케일의 이러한 복잡한 다중물리 문제를 모델링하는 엔지니어와 과학자를 지원하기 위해 우리는 유체 구조 상호 작용을 사용하여 유연한 동맥의 혈류에 대한 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. 혈류 모델링은 다양한 물리적 과정을 정확하게 표현하는 데 있어 몇 가지 고유한 과제를 제시합니다. 본질적으로 혈액은 비뉴턴 유체이며 점도는 전단 속도에 따라 달라집니다. 또 다른 과제는 동맥 재료 자체와 관련되어 있으며 각 층은 서로 다른 특성을 갖는 여러 층으로 구성되어 있습니다. 더 복잡한 문제는 동맥벽을 통과하는 내부 혈류의 압력 변화에 따라 동맥벽이 변형된다는 것입니다. 이러한 동맥벽은 혈압 증가에 반응하여 팽창하고, 이 압력이 가라앉으면 수축합니다. 그러나 이러한 변형은 내부 혈류 자체의 압력에도 영향을 미치므로 해결해야 할 결합 과도 시스템을 정의합니다.

 

물리적 시스템을 정확하게 표현하기 위해 동맥을 통과하는 혈액의 흐름은 비정상적이거나 주기적인 흐름으로 모델링됩니다. 이러한 유형의 시뮬레이션에 대한 분석 모델은 동맥 분기 및 재결합으로 인해 복잡할 수도 있으며, 이로 인해 많은 수의 셀이 포함된 계산 메시가 생성될 수 있습니다. 관련된 복잡한 물리학과 분석 모델 크기로 인해 Rescale과 지원되는 분석 소프트웨어의 방대한 라이브러리는 이러한 유형의 분석 문제를 수행하는 엔지니어와 과학자에게 더 신속하게 결과를 제공하는 데 특히 적합합니다.
그림 1과 2는 각각 구조 솔버와 유체 솔버에 대한 단순 해석 모델을 보여줍니다. 원통형 구조 모델은 내부 직경 22mm, 벽 두께 2mm 고정, 확장 55mm로 구성됩니다. FEA 모델은 7,776개의 요소로 구성되어 있으며, 유체 영역은 20,480개의 육면체 셀로 구성되어 있습니다.
유한요소_메쉬
그림 1 : FEA 분석 모델 및 계산 메시
Fluid_mesh
그림 2 : CFD 해석 모델 및 계산 메시

두 모델은 단일 FSI 경계를 따라 결합됩니다. 주기적인 입구 속도가 평균 1.3m/s이고 이 평균 주위의 범위가 0.5m/s인 유체 영역의 입구 경계에 주기적인 속도 프로파일이 지정됩니다. 시간 t = 0과 t = 13,332(초) 사이에 0 Pa에서 1 Pa까지 변하는 정적 게이지 압력에 대한 선형 분포는 이 영역의 유출 경계에서 규정되며 미끄럼 방지, 단열 경계 조건은 다음과 같습니다. 외부 원통형 벽을 따라 적용됩니다. 동맥을 통해 이동하는 혈액은 층류의 비압축성 흐름으로 모델링됩니다.

테이블 -1
표 1에는 이 예제 시뮬레이션을 위해 ANSYS Mechanical에서 동맥 구조 모델을 정의하는 데 사용된 벌크 재료 특성이 나열되어 있습니다. 혈액은 방정식에 표시된 대로 점도와 전단 속도를 연관시키는 Carreau 모델을 사용하여 모델링되었습니다. (1).
타일

 

시뮬레이션은 ANSYS Workbench 제품에 포함된 ANSYS의 시스템 결합 기능을 사용하여 수행됩니다. FLUENT와 ANSYS Mechanical이 이 시뮬레이션의 결합 참가자로 사용되었습니다. 모델이 Workbench에 설정되고 저장되면 System Coupling 구성 요소를 통해 프로젝트에 대한 시스템 커플링 파일이 내보내집니다. ANSYS Mechanical 입력 파일은 FLUENT 케이스 파일과 마찬가지로 내보내집니다. 사용자는 또한 FLUENT 사례가 실행되는 방법을 정의하는 간단한 FLUENT 저널 파일로 이를 보완해야 합니다. Rescale에서 사용자는 분석 코드 목록에서 ANSYS Workbench 제품을 선택하고 분석을 실행할 하드웨어를 프로비저닝합니다. "워크플로"라는 레이블이 붙은 다음 작업 설정 페이지에서 앞서 언급한 각 입력 파일이 업로드되고 요청 시 실행되도록 작업을 제출하기 전에 분석 필드에 파일 이름이 인수로 전달됩니다.
시뮬레이션 솔루션
시뮬레이션이 진행됨에 따라 동맥 내 혈액의 압력이 상승하여 탄력 있는 동맥 구조가 확장됩니다. 이러한 체액 경계의 확장으로 인해 동맥을 흐르는 혈액의 압력이 감소하고 동맥이 수축되는 것으로 보입니다. 그림 3과 4의 애니메이션은 이러한 시스템 결합 효과를 강조하며 이러한 유형의 유체 구조 상호 작용 시뮬레이션과 관련된 다중 물리학을 시각적으로 전달하는 데 도움이 됩니다.
폰미제스
그림 3 : 시간이 지남에 따라 동맥 변형
압력 (1)
그림 4 : 시간 경과에 따른 내부 혈압과 동맥 변형 간의 시스템 결합

또한, 동맥벽의 이러한 변형을 보다 정량적으로 측정할 수 있습니다. 그림 5는 동맥벽 구조의 중앙을 관통하는 평면의 초기 전체 변위를 보여줍니다. 이 초기 변위는 0.276mm로 측정되었습니다.

그림 5: 동맥벽의 총 변위

요약
엔지니어와 과학자가 작업에서 훨씬 더 높은 정확성을 추구함에 따라, 둘 이상의 물리적 효과와 관련된 문제를 모델링해야 할 필요성으로 인해 조직 내 여러 경쟁 그룹이 공유하는 경우가 많은 컴퓨팅 리소스에 대한 수요가 더 커집니다. 수천만에서 수억 개의 셀로 구성된 복잡한 분석 모델은 이 문제를 더욱 악화시켜 조직의 HPC 스케줄러에서 대기열 시간을 길게 만듭니다.
결과적으로 기한이 촉박하여 분석 작업 범위가 축소되는 경우가 많습니다. Rescale은 엔지니어와 과학자가 지연 없이 필요한 컴퓨팅 리소스에 대해 복잡한 다중물리 시뮬레이션을 실행할 수 있는 사용하기 쉬운 온디맨드 대안을 제공함으로써 조직 내에서 이와 같은 혼잡한 상황을 완화하는 데 도움을 줄 수 있습니다.
Rescale에서 다음을 클릭하면 이 시뮬레이션을 직접 보고 실행할 수 있습니다. 여기에서 지금 확인해 보세요..

비슷한 게시물