어느 것을 걱정해야 합니까? 에볼라 대 인플루엔자
최근 서아프리카의 소식은 거의 항상 에볼라에 관한 것입니다. 이것은 새로운 문제는 아니지만, 이 역사적인 에볼라 전염병은 계속해서 이 지역에 심각한 영향을 미치고 있습니다. 최소한 반짝이는 빛을 지닌 나무처럼 보이는 것을 보게 될 것입니다(아래 비디오 참조). 실제로 다음은 초심자 가상의 네트워크에서 질병이 퍼지는 모델. 이것은 에볼라가 어떻게 세계를 장악할지에 대한 블로그는 아니지만 아마도 왜 그렇지 않을지에 대한 통찰력을 줄 수 있을 것입니다.
모델
제한된 지역성과 보고된 사례 수로 인해 에볼라는 현실을 반영하지 못할 가능성이 있는 추정이 필요한 질병입니다. 이용 가능한 정보가 제한되어 있기 때문에 우리는 개인 대 개인, 개인 대 대중의 상호 작용을 시뮬레이션하여 직접적인 접근 방식을 취합니다. 모델은 XNUMX단계로 구성됩니다.
에볼라의 단계는 노출되지 않음, 감염됨, 전염됨, 치료 미흡, 사망 또는 회복 단계입니다. 5번째 환자를 제외한 모든 사람은 처음에는 바이러스에 노출되지 않습니다. 원래 환자는 여러 단계를 거치며 결국 전염성이 있게 됩니다. 무작위로 선택된 19명이 감염된 경우를 시뮬레이션합니다. 잠복기는 평균 3일로 정규분포를 따른다. 이어서 10일간의 전염기간과 최종적으로 XNUMX일간의 진료를 받습니다. 이 두 기간은 모두 해당 평균에 대해 정규 분포를 따릅니다.
감염 경로는 두 가지가 있습니다. 첫 번째는 우리가 아는 사람들 사이의 관계입니다. 두 번째는 공공장소를 통해서이다. 사람은 이 두 가지 경로를 통해서 그리고 전염성이 있는 사람과 상호작용할 때만 감염될 수 있습니다. 전염성이 있는 사람은 결국 너무 아프게 되어 의료 격리를 받게 됩니다. 이 시점에서 환자는 사회로부터 고립된다. 또한 감염되는 의료진의 수도 미미하다고 가정합니다.
설명된 단순화 외에도 환자에게 부과되는 격리 외에 에볼라 확산을 막기 위한 통제 조치는 없습니다. 사용된 매개변수는 기껏해야 추정치이며 현실을 반영하지 않을 가능성이 높습니다. 감염자와의 접촉에 의한 감염 확률은 50%, 공공장소에서의 접촉에 의한 감염 확률은 1%로 설정했습니다. 사망확률은 60%이다. 아래는 가상 네트워크에 100,000명의 사람들이 300일 동안 참여하는 시뮬레이션 영상입니다. 흰색은 건강한 사람, 노란색은 감염, 빨간색은 전염성, 주황색은 격리, 검은색은 사망, 파란색은 회복을 의미합니다.
비디오를 보면 파동의 전파가 네트워크의 주요 클러스터에서 발생한다는 것이 분명합니다. 아래 그림에서 이러한 현상이 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 위 영상이 없으면 아래 그림의 진동을 이해하기 어려울 수 있습니다. 이는 단순한 모델이었지만, 격리가 바이러스 확산을 막기 위한 중요하고 효과적인 조치라는 점은 분명해야 합니다. 아래 그래프 1은 감염 사례를 나타내는 시뮬레이션 모델입니다.
인플루엔자 대 에볼라
틀림없이 우리 대부분이 걱정해야 할 것은 에볼라가 아니라 계절성 독감입니다. 수백만 명이 중병에 걸리고 그 중 매년 XNUMX만 명에서 XNUMX만 명이 인플루엔자 바이러스로 사망합니다. 치명률이 높은 에볼라와 달리 계절성 독감은 치명적이지는 않지만 전염성은 더 높습니다.
간단한 방법을 사용하여 독감 확산을 시뮬레이션할 수 있습니다. 세이르 모델. 이는 종종 일련의 방정식으로 설명됩니다. 우리는 상미분방정식(ODE)의 비선형 시스템을 풀고 전체 모집단 표본에 대한 해를 구하도록 선택할 수 있습니다. 그러나 우리는 실제로 인구 전반에 걸쳐 감염 물결이 확산되는 것을 보고 싶습니다. 우리는 에볼라와 유사한 모델링 접근 방식을 취할 것입니다. 아래 그림 1에는 5,000명의 사람들과 그들의 관계를 나타내는 네트워크가 나와 있습니다.
일부가 면역력을 갖게 되면 인구에 어떤 영향을 미치나요? 우리는 인구의 10%가 면역력을 가지고 있다는 점을 제외하고는 똑같은 사례를 시뮬레이션합니다. 그림 2는 면역력이 있는 노드를 나타내는 청록색 노드를 제외하고는 동일한 네트워크입니다.
아래 그래프 2는 두 시뮬레이션을 비교합니다. 실선은 첫 번째 시뮬레이션의 경우 수이고 점선은 두 번째 시뮬레이션의 경우 수입니다. 초기에 일부 사람들에게 면역이 있었던 경우 감염률이 완화됩니다. 인구에 대한 재정적 비용은 곡선 아래의 면적으로 추론할 수 있습니다. 말할 필요도 없이 이러한 추론은 에볼라에도 적용되며 에볼라가 개발도상국에 미칠 수 있는 심각한 영향과 일치합니다.
에볼라와 인플루엔자에 대해 분석적으로 살펴본 후에 걱정스러운 에너지를 어디에 써야 하는지 좀 더 명확해지기를 바랍니다.
